Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p