Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q