Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~r /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q