Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)