Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q