Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q