Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p