Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ F /\ p /\ T) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ F) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (F || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((((p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (~~T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (((p || (p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((T /\ p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (((p /\ T) || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (~~T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((p || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ ((q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q))) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q))) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q