Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r