Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q