Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q