Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~~r /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q