Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)