Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)