Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
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⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)