Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q