Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q