Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p