Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)