Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)