Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)