Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q