Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p