Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q