Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.compland

(p || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ((T /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ (F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.absorpand

~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q