Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~(T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r