Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ (F || p) /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ (F || p)) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ (F || p) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ (F || p))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q