Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q