Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r