Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r