Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p