Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q