Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(q || q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q