Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ (F || p) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ (F || p) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ (F || p) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ (F || p) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ (F || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q || q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p