Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q