Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)