Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q