Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p