Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)