Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r