Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q