Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q