Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ (~F || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ F /\ p) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p