Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r