Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p