Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q