Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.notnot

(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ F) || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(T /\ p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r