Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (F || T) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)