Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)