Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(F || (p /\ ~q)) /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ (~~T || ~~T) /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ (~~T || ~~T) /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q