Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~((p || F) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~((p || F) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(p || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q